深度学习AI系统惊艳数学界：DeepMind斩获国际数学奥赛金牌，几何解题超乎想象
AI强势登顶数学殿堂：DeepMind斩获国际数学奥赛金牌，惊艳全球数学界
2月8日消息，谷歌旗下人工智能研究实验室DeepMind开发的人工智能系统AlphaGeometry2在解决国际数学奥林匹克竞赛（IMO）几何问题方面取得了显著进展，其解题能力甚至超越了大多数金牌得主。 这一成就不仅展示了人工智能技术在复杂逻辑推理方面的强大潜力，也为未来的数学教育和研究开辟了新的可能性。通过AI的帮助，人类或许能够更深入地理解复杂的数学问题，并找到更多创新的解决方案。此外，这也引发了人们对未来教育模式的思考，也许人工智能将成为学生学习过程中的重要辅助工具。
AlphaGeometry2是DeepMind在2025年1月发布的一个更新版本，旨在改进其原有的AlphaGeometry系统。据DeepMind的研究人员最新发表的论文显示，该AI系统已经能够在解决过去25年国际数学奥林匹克竞赛中的几何问题上达到84%的准确率。国际数学奥林匹克竞赛作为一项针对高中生的顶级数学赛事，其难度和复杂性可想而知。DeepMind认为，通过探索如何有效解决复杂的几何问题，尤其是欧几里得几何问题，或许能为开发更强大的人工智能技术提供关键线索。 这一成就不仅展示了机器学习算法在处理抽象逻辑和空间理解方面的潜力，同时也标志着人工智能领域在数学推理上的重大突破。随着AlphaGeometry2的成功，我们有理由期待未来AI能在更多复杂的数学领域内展现出更为卓越的能力。这不仅是对DeepMind研究团队工作的肯定，也预示着人工智能在未来教育、科研乃至工业应用中可能扮演的角色将更加重要。
证明数学定理或逻辑解释定理（例如勾股定理）为何成立，需要推理能力以及从多种可能的步骤中选择解决方案的能力。如果 DeepMind 的观点正确，这些解决问题的技能将成为未来通用人工智能模型的重要组成部分。
注意到，去年夏天，DeepMind 展示了一个将 AlphaGeometry2 与 AlphaProof（一种用于形式化数学推理的 AI 模型）相结合的系统，成功解决了 2024 年国际数学奥林匹克竞赛中的 6 个问题中的 4 个。除了几何问题，类似的方法还可以扩展到数学和科学的其他领域，例如辅助复杂的工程计算。
AlphaGeometry2包含几个关键组件，其中包括谷歌Gemini系列AI模型中的语言模型和一个“符号处理模块”。Gemini模型辅助这个符号处理模块，该模块运用数学规则来推导问题的解答，并为给定的几何定理提供有效的证明。
由于将几何证明转化为AI可以理解的格式存在难度，并且可用于训练的几何数据也非常有限。因此，DeepMind为AlphaGeometry2语言模型专门创建了合成数据，生成了超过3亿个具有不同复杂度的定理和证明。
研究团队从过去25年（2000年至2024年）的国际数学奥林匹克竞赛中精选了45个几何问题，其中包括线性方程以及涉及平面几何对象移动的问题，并将其扩展为一个包含50个问题的更大集合（由于技术原因，部分问题被拆分成了两个）。据论文报道，AlphaGeometry2成功解答了其中的42个问题，超越了平均金牌得主40.9的得分。
不过，该系统同样存在一定的局限性。一个技术障碍使得AlphaGeometry2在处理包含变量数量点、非线性方程及不等式的问题时遇到困难。另外，尽管AlphaGeometry2并非首个在几何问题上达到国际数学奥林匹克金牌水平的AI系统，但它确实在如此大规模的数据集上首次实现了这一成就。
在另一组更具挑战性的国际数学奥林匹克竞赛问题上，AlphaGeometry2的表现依然不尽如人意。DeepMind团队还特别挑选了29个由数学专家为竞赛提名但尚未出现在比赛中的问题，AlphaGeometry2仅能解决其中的20个。 这表明，尽管AlphaGeometry2在某些方面取得了显著进展，但在处理更为复杂的数学问题时仍存在明显的局限性。这可能意味着，现有的AI系统在理解和解决高度抽象和创新性的数学问题时，仍然需要依赖人类的直觉和创造力。这也提醒我们，虽然人工智能技术正在快速发展，但在某些专业领域内，人类的独特能力依然是不可替代的。